Vorlesung im WS09/10: "Einführung in die Kosmologie"

Inhalt

Die Kosmologie beschreibt die Geschichte des Universums vom Big Bang bis zur heutigen und zukünftigen Entwicklung. In dieser Vorlesung werden experimentelle Beweise diskutiert, die zu der Schlußfolgerung führen, dass das Universum dynamisch ist. Beispiele sind hier das Hubble Gesetz, die kosmische Hintergrundstrahlungund die Existenz der Dunklen Materie. Anhand dieser experimentellen Ergebnisse werden die theoretischen Grundlagen abgeleitet, die man heute verwendet, um das Universum und seine Entwicklung zu beschreiben. Hier wird unter anderem die Geometrie sowie die einzelnen Entwicklungsphasen des Universums beschrieben, Galaxienbildung diskutiert und die Natur der dunklen Materie analysiert.

Vorlesungsrhythmus:

3 Einzelstunden Vorlesung, eine Einzelstunde Übung
Praktisch werden immer eine Woche 2 Doppelstunden Vorlesung gehalten und in der zweiten Woche 1 Doppelstunde Vorlesung und eine Doppelstunde Übung.

Veranstaltungstermine:

Dienstags, 14:15-15:45, Raum NB 6/73
Freitags, 12:15-13:45, Raum NB 7/173

Vorlesungsübersicht

Hier werden die Vorlesungen im Nachhinein verlinkt - Achtung: das Passwort zu der Mitschrift kann in NB-7/49 oder NB-7/29 erfragt werden.

Teil I: Grundlagen

Vorlesung 1 (15. Oktober 2009) - Qualitative Übersicht über das Feld der Kosmologie: (Link zu den Folien)

• Der Weg zu einem Dynamischen Universum
• Die Big Bang Theorie

• Galilei Transformationen in der Newtonschen Mechanik
• Der Äther, das Michelson-Morley Experiment und das Verschwinden des Äthers
• Die Lorentztransformationen und die spezielle Relativitätstheorie

• Zeitdilatation und Längenkontraktion
• Relativistische Energie
• Additionstheorem für relativistische Geschwindigkeiten
• Relativistischer Dopplereffekt und Rotverschiebung

Teil II: Raumgeometrien

• Minkowski-Metrik
• Anthropisches, kopernikanisches und kosmologisches Prinzip
• Mitbewegte Koordinaten und Skalenfaktor
• Friedmann-Robertson-Walker Metrik

• Eigenabstand
• Luminositätsabstand
• Bremsparameter

• Tensoren
• Herleitung der Geodätengleichung
• Christoffelsymbole

• Der Massebegriff
• Newton vs. Einstein
• Der Energie-Impuls Tensor
• Grenzfall schwaches Gravitationsfeld

• Die Einsteinschen Feldgleichungen
• Der Krümmungstensor
• Die Schwarzschild Metrik

Teil III: Lokale Phänomene der Raumkrümmung

• Gravitative Rotverschiebung
• Eigenschaften schwarzer Löcher, z.B. Ereignishorizont, Photosphäre, No-hair Theorem, ...
• Schwarze Löcher in der Kerr Metrik
• Experimentelle Hinweise auf schwarze Löcher

• Die Kerr Metrik
• Ergosphäre
• Gravitationswellen im Grenzfall des schwachen Gravitationsfelds
• Nachweismöglichkeiten von Gravitationswellen

Teil IV: Kosmologische Modelle

• Herleitungder Friedmanngleichungen im materiedominierten Universum
• Kosmologische Parameter
• Diskussion des kosmologischen Fundamentaldiagramms

• ''Lookback time'' in Abhänigkeit der kosmologischen Parameter
• Abstandsmessungen in Abhänigkeit der kosmologischen Parameter

• Existenz von dunkler Materie
• Kandidaten für dunkle Materie
• Nachweismethoden
• Alternative: MOND Theorie

• Einsteinsche Feldgleichungen im mitbewegten System
• Friedmanngleichungen für allgemeinen Druck
• Zustandsgleichung für ideales Gas
• Abhängigkeit der Dichte vom Skalenfaktor

Teil V: Thermische Entwicklung des Universums

• Geschichte der Kosmologie
• Geschichte des Universums
• Thermische Entwicklung des Universums

• Skalenfaktorabhängige Größen (Energie, Temperatur, Zeit,...)
• Die kosmische Hintergrundstrahlung
• Das Horizontproblem

• Abstandsmessungen mit SN-Ia Explosionen als Standardkerzen
• Galaxiencluster
• Primordiale Nukleosynthese

• Probleme im Standardmodell
• Kosmische Inflation
• Baryogenese

Übungen

Hier werden die Übungszettel verlinkt

Übungszettel 1 (Ausgabe: 20. Oktober 2009, Abgabe: 30. Oktober 2009) - Spezielle Relativitätstheorie: (Link zu Übungszettel 1)
Übungszettel 2 (Ausgabe: 03. November 2009, Abgabe: 13. November 2009) - Geometrie des Raums: (Link zu Übungszettel 2)
Übungszettel 3 (Ausgabe: 17. November 2009, Abgabe: 27. November 2009) - Schwarze Löcher: (Link zu Übungszettel 3)
Übungszettel 4 (Ausgabe: 01. Dezember 2009, Abgabe: 11. Dezember 2009) - Kosmologische Modelle: (Link zu Übungszettel 4)
Übungszettel 5 (Ausgabe: 15. Dezember 2009, Abgabe: 15. Januar 2010) - Dunkle Materie: (Link zu Übungszettel 5)
Übungszettel 6 (Ausgabe: 19. Januar 2010, Abgabe: 02. Februar 2010) - Thermische Entwicklung des Universums: (Link zu Übungszettel 6)

Basis-Literatur:

Die Vorlesung ist aus einer Kombination von mehreren Büchern zusammengestellt. Die hauptsächlich benutzte Literatur ist:

• Foundations of modern cosmology; Authoren: Hawley und Holcomb; Verlag: Oxford University Press 1998
• Cosmology and Particle Astrophysics; Authoren: Bergström und Goobar; Verlag: Wiley 1999

Das Buch von Hawley und Holcomb gibt hier ein hauptsächlich qualitatives Verständnis, während das Buch von Bergström und Goobar quantitativ beschreibt und insgesamt über den Stoff dieser Vorlesung hinaus geht.

Herzlich willkommen!